- En Asie Mineure
Après avoir laissé la surveillance de la Grèce aux soins d'Antipater avec les contingents les plus sûrs de l'armée, Alexandre part pour l'Asie (334) avec une armée de trente cinq mille fantassins et de cinq mille cavaliers.
Parti d'Amphipolis (en Thrace) il débarque à Troie sans que le roi de Perse, Darius III Codoman, songe même à lui interdire la traversée de l'Hellespont. L'armée perse, très supérieure en nombre, tente d'arrêter l'armée macédonienne sur les rives du Granique (mai 334), fleuve de la Propontide. Malgré l'obligation de traverser le fleuve et d'escalader une rive escarpée, les Macédoniens mettent les Perses en fuite après une ardente mêlée de cavalerie où Alexandre manque d'être tué à plusieurs reprises.
Alexandre s'emploie ensuite à conquérir toute la région côtière afin d'empêcher les Perses de s'en servir comme base pour envahir la Grèce. C'est ainsi qu'il libère un certain nombre de villes de leur tyran ou des oligarques qui les gouvernaient et y rétablit la démocratie. Cependant quelques villes lui résistent (Halicarnasse, Lampsaque ou Aspendos) et, dans ce cas, Alexandre sévit.
Pendant tout l'hiver 334-333 Alexandre parcourt la Lycie, la Pamphilie, la Pisidie au sud de l'Asie Mineure, qu'il conquiert et dont il confie le gouvernement à son ami Néarque. Alors seulement Alexandre s'enfonce dans l'intérieur des terres et occupe Gordion, où il tranche d'un coup d'épée le noeud fixant le joug au char de l'ancien roi Gordios. Puis il se dirige, vers l'est, vers les monts Taurus qu'il franchit aisément.
- Bataille d'Issos , conquête de la Syrie et de l'Egypte
Alexandre arrive à Tarse dont il s'empare et où il frappe monnaie. Mais il tombe gravement malade après avoir pris un bain dans le Cydnus. (Quinte-Curce, Histoires) Sa situation est d'autant plus grave que le roi de Sparte tente une révolte en s'alliant aux amiraux perses. Mais, juste à ce moment, l'immense armée (six cent mille hommes) que les Perses ont concentrée, pour défendre la Syrie, dans la plaine d'Issos (large de cinq kilomètres, entre les monts Taurus et la mer) est bousculée par Alexandre avec sa fougue habituelle. Darius s'enfuit, laissant entre les mains du vainqueur sa mère, sa femme, ses filles et un immense butin ; (Quinte-Curce, Histoires) il se retire dans l'intérieur de ses Etats, au-delà de l'Euphrate.
Désormais les routes de la Syrie et de l'Egypte sont ouvertes pour Alexandre; plusieurs villes se rendent ; seule Tyr, dans sa position insulaire, résiste farouchement pendant sept mois. (Quinte-Curce, Histoires) Après avoir construit d'imposantes digues et autres fortifications, Alexandre s'empare de la ville : huit mille Tyriens périssent et les autres sont vendus. (Quinte-Curce, Histoires)
Puis il s'attaque à Gaza, où il est blessé deux fois ; furieux, après la victoire, il fait subir un affreux supplice au gouverneur de la cité. (Quinte-Curce, Histoires)
En Egypte, Alexandre est accueilli comme un libérateur, car les Perses y sont détestés. Voulant implanter l'hellénisme dans la vallée du Nil, il fonde, à l'ouest du delta, la ville d'Alexandrie, la première du nom (Plutarque, Vie d'Alexandre) et confie l'administration de l'Egypte à plusieurs chefs civils et militaires macédoniens. Puis il reçoit des prêtres du dieu Amon, dont il va consulter l'oracle après une longue route dans le désert, le titre de "fils d'Amon", titre jadis porté par les Pharaons. Aux yeux des indigènes il est donc dieu.
Désormais Alexandre est maître de l'Asie hellénique et méditerranéenne ; enivré par ses succès il recommence la lutte contre Darius (331).
- La chute de l'empire perse
Alexandre a pour ambition de pénétrer au coeur même de l'empire perse et de se faire proclamer roi à la place de Darius. Il franchit donc l'Euphrate et le Tigre sans aucune résistance : Darius a massé ses troupes (un million d'hommes, dit-on) à l'est du Tigre, près de Gargamèle, au nord d'Arbèles. C'est pour lui le dernier recours. (Quinte-Curce, Histoires) Malgré l'importance de l'enjeu, Alexandre dort d'un sommeil profond la nuit précédant l'engagement. (Quinte-Curce, Histoires) Avec sa tactique habituelle (à l'aile droite la cavalerie avec le roi à sa tête, au centre la puissante phalange macédonienne) Alexandre rompt le front de l'armée perse. Darius abandonne sur le terrain son char et ses armes (2 octobre 331)
Maintenant la Perse ne possède plus d'armée organisée et Darius n'est plus qu'un fuyard. Toutes ses capitales sont prises et leurs richesses pillées mais Alexandre épargne les habitants et les coutumes du pays. Désormais roi de l'Asie, il est reçu comme tel à Babylone et à Suse ; il rencontre plus de résistance autour de Persépolis dont il incendie les palais (Quinte-Curce, Histoires) en représailles, dit-on, des crimes commis par Xerxès ; il rend hommage au tombeau de Cyrus le Grand à Pasargades.
Cherchant toujours à capturer Darius, il croit le trouver encore plus à l'est, à Ecbatane; mais celui-ci fuit toujours plus loin, entouré de moins en moins de fidèles. Alexandre le poursuit avec un petit groupe d'hommes par une marche forcée et exténuante ; lorsqu'il est en vue, un des satrapes qui accompagnent Darius tue celui-ci. Alexandre fait rendre les honneurs royaux à la dépouille de Darius (Quinte-Curce, Histoires).
Alexandre se considère maintenant comme le successeur et l'héritier de Darius; il finit de soumettre la Perse orientale (aujourd'hui l'Afghanistan, le Turkestan, le Béloutchistan) mais avec beaucoup de mal : une guérilla de presque trois ans (330-328), un climat torride ou glacial, un terrain difficile. La résistance perse ne cesse qu'avec la soumission de la Sogdiane et de la Bactriane, où Alexandre épouse, dans le rite perse, Roxane, fille du bactrien Oxyarte.
- La conquête de l'Inde et la reconnaissance du Golfe Persique
L'incertitude de ses dernières conquêtes, acquises souvent au prix de sanglantes exactions, le mauvais moral de ses troupes qui, de plus en plus, réclament le retour au pays natal, l'opposition de plus en plus virulente des nobles macédoniens qui voient leur roi se comporter maintenant en monarque absolu et adopter le vêtement et les habitudes perses (Quinte-Curce, Histoires) ne font qu'irriter Alexandre et le pousser à des actes de violence dont il se repent parfois ensuite. (Plutarque, Vie d'Alexandre)
La Perse orientale soumise, Alexandre peut enfin se diriger vers l'Inde qui était son but depuis déjà plusieurs années. Aux yeux des Grecs, c'est un pays peuplé d'êtres fantastiques et regorgeant de merveilles. En fait, Alexandre avait des renseignements assez précis sur le pays, déjà conquis par la dynastie perse et connu grâce à des relations comme celles d'Hérodote. Il descend dans le bassin de l'Indus, puis se dirige vers l'Hydaspe, limite du royaume perse. Au-delà se trouve un roi très belliqueux, Poros, qui veut interdire aux Macédoniens de franchir le fleuve. Par une ruse Alexandre réussit néanmoins à le franchir mais le combat avec Poros et son armée, renforcée d'éléphants, est meurtrier. (Quinte-Curce, Histoires) La vaillance de Poros, sa dignité dans la défaite conquièrent l'estime d'Alexandre qui le traite en allié.
Cette dernière bataille, si pénible, fut la dernière : l'armée, qui s'est avancée, en pleine mousson, presque jusqu'au Gange (limite extrême du monde connu) se mutine , refuse de poursuivre sa marche et exige d'Alexandre de rebrousser chemin immédiatement. Alexandre ne peut que céder.